Не реклама это на Анидабе, а вирус, который ты где-то поймал. Сканируй систему антивирусом, т.к. Adblock Plus не может блочить рекламу от вируса (у самого такая же фигня на компе была, помог антивирус Доктор Вэб лицензионный). Гугл в помощь, но если умеешь пользоваться командной строкой, тебе тогда не сложно будет от нее избавиться.

Рекламу можно убрать используя диспетчер задач браузера.
То есть находите в браузере диспетчер задач, обычно это такой путь: Меню браузера\\ инструменты>\\ диспетчер задач.
Там можно найти плагин: Shockwave Flash.
Завершая этот процесс вы отключите флэш плеер который проигрывает рекламу и плеер который воспроизводит аниме, но благодаря стрелочкам на анидабе можно просто тыкнуть в лево\\право и плеер который воспроизводит аниме обновится, а реклама нет, таким образом можно смотреть без тормозов.

А вот как быть с рекламой которая выскакивает я не знаю...

Да)

Adblock в помощь и нечего вылазить не будет.

Установи Adblock Plus, он убирает рекламу.