С чего начать?

На самом деле ответа простого тут нет. Вселенная Гандам разделена на несколько других, называемых "Эрами" или "Веками", если переводить дословно. Вначале идёт "Универсальный Век", Universal Century или UC. В него входят:

01. Мобильный воин ГАНДАМ
02. Трилогия Мобильный воин ГАНДАМ фильм 1
03. Трилогия Мобильный воин ГАНДАМ фильм 2
04. Трилогия Мобильный воин ГАНДАМ фильм 3
05. Мобильный воин ГАНДАМ: Скрытая Однолетняя война
06. Мобильный воин ГАНДАМ: Апокалипсис 0079
07. Мобильный воин Гандам MS IGLOO 2: Притяжение к Фронту
08. Мобильный воин ГАНДАМ: Восьмой взвод МС
09. Мобильный воин ГАНДАМ: Восьмой взвод МС - Фильм
10. Мобильный воин ГАНДАМ 0080: Карманная война
11. Мобильный воин ГАНДАМ 0083: Память о Звездной пыли
12. Мобильный воин ГАНДАМ 0083: Последний блиц Зеона
13. Мобильный воин Зета ГАНДАМ
14. Мобильный воин Зета ГАНДАМ - Новый перевод (фильм первый)
15. Мобильный воин Зета ГАНДАМ - Новый перевод (фильм второй)
16. Мобильный воин Зета

Гундамы смотрятся по эрам. Есть 2 пути. 1-ый и он же хардкорный - смотрим все, кроме компиляций.
2-ой - смотришь сид и 00. Все, что позже - шлак.

Там немного связанных. Просто одна вселенная. Что хочешь, то и смотри.