Kara no Kyoukai
Mnemosyne: Mnemosyne no Musume-tachi
Ghost hunt
Ghost Hound
Dennou Coil

Если глубина это значит непонятность сюжета, то уже названые "врата штайнера" и от себя могу предложить "триплексоголик". А еще посмотри "хаос; вершина" вот там даже досмотрев ты ни хрена не поймешь.

Все что пришло в голову под запрос "глубокое аниме"...

Технолайз
Одержимые смертью
Монстр
Оборотни (старое полнометражное аниме)
Из нового света
Хаос;вершина
Из нового света
Гуррен лаганнЛАГ Анн
Мастер муши
врата штейна
Цельнометаллический алхимик
Гинтама
Восставший британский Лелуш :гиас код
Усопшие (я вообще там ничего не понимал, даже досмотрев до 16 или 18 серии, так ничего и не поняв)
Психопаспорт
Границы пустоты сад грешников
Берсерк
Клеймор
Рыба
Радуга:семеро из шестой камеры
Больше ничего не припоминаю такого... Что понравится, смотри / приятного просмотра

Смотря что иметь ввиду под "глубоким".
К примеру, лично от себя могу посоветовать Darker Than Black (s1), Trigun, Cowboy Bebop. Но глубина в них в каждом своя

Почему вторая попытка ? Разве то что перечислил MrWind тебе мало ?
П.с. Эльфийская песнь вовсе не глубокое аниме, там даже атмосфера не мрачная вовсе, даже Тетрадь смерти и то глубже.
От себя еще посоветую: Акира и Дочери Мнемозины

Из нового мира
Kemonozume
Агент паранойи
Призрак в доспехах
Паприка

Монстр